第十七章 勾股定理 小结与复习学习目标： 1回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知识结构； 2思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程，体会方程思想 、分类讨论思想、数形结合思想、转化思想在解决数学问题中的作 用. 学习重点、难点： 勾股定理及其逆定理的综合应用勾 股 定 理 发现 应用 勾股 定理 证明 赵爽弦图 毕达哥拉斯 美国总统 在数轴上表示某些无理数 生活应用 旗杆、梯子、河水深度等问题 勾股定理 的逆定理 内容 应用 已知三角形的三边长，判断是否是直角三角形 综合应用 折纸中的勾股定理 路程最短问题 拼图加面积法 猜想 直角三角形，已知两边，求第三边 勾股数 分类思想 特殊例子 用割、补法求图形面积 1.在Rt ABC中，C=90. （1）如果a=3，b=4， 则c= ； （2）如果a=12，c=20， 则b=； （3）如果c=13，b=12，则a= ； （4）已知b=3，A=30，求a，c. 答案:（4）a= ，c= . 5 16 5 基础训练巩固知识2、在Rt ABC中，已知a=1，b=3，B=90，则第三边c的长为 或 4、分别以下列四组数为一个三角形的边长：
