第十八章平行四边形 181.2平行四边形的判定 专题训练构造三角形中位线类型一连接两边中点 1如图 ，在ABC 中，点D 为AB 的中点，连 接DC ，过AC 的中点E 作 EF CD ，交BC 的延长线 于点F ，若EF DC ，求证 ：BC 2CF.2如图 ，已知四边 形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为 AB ，BC ，CD ，DA 的中点求证 ：四边 形EFGH 是平行四边 形 解：连 接AC ，BD ，四边 形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为 AB ， BC ，CD ，DA 的中点，EH BD ，FG BD ，EH FG ，同理可得 GH EF ，四边 形EFGH 是平行四边 形类型二已知一边中点，取另一边中点 3如图 ，在四边 形ABCD 中，点M ，N 分别为 AD ，BC 的中点，连 接BD ， 若AB 10，CD 8，求MN 的取值 范围 类型四角平分线与垂线构造中位线 5如图 ，BK ，CQ 为 ABC 两外角的角平分线 ，过 点A 作AH BK 于点H ， 交CB 的延长线 于点M ，作AG CQ 于点G ，交BC 延长线 于点N ，试 探究两垂
