第十八章平行四边形 专题训练( 三) 平行四边形的性质与判定的综合应用 181平行四边形1( 南京中考) 如图，D 是ABC 的边AB 的中点，DE BC ，CE AB ，AC 与DE 相 交于点F. 求证：ADF CEF. 证明：DE BC ，CE AB ，四边形DBCE 是平行四边形，BD CE. D 是 AB 的中点，AD BD ，AD EC. CE AD ，A ECF ，ADF E ，ADF CEF(ASA)3( 郴州中考) 如图，ABCD 中，点E 是边AD 的中点，连接CE 并延长交BA 的延长 线于点F ，连接AC ，DF. 求证：四边形ACDF 是平行四边形 证明：四边形ABCD 是平行四边形，AB CD ，FAE CDE. E 是AD 的中点，AE DE. 又FEA CED ，FAE CDE(ASA) ， CD FA. 又CD AF ，四边形ACDF 是平行四边形5如图，ABCD 中，E ，G ，F ，H 分别是四条边上的点，且AE CF ，BG DH. 求证：EF 与GH 互相平分 证明：连接EG ，GF ，FH ，HE ，四边形ABCD 是平行四边形，A C ，
