第十八章平行四边形 专题训练(四)特殊四边形中的动点问 题类型之一平行四边形与动点 1如图,在ABCD 中,E ,F 两点在对角线BD 上运动,且保持BE DF ,连接AE ,CF. 请你猜想AE 与CF 有怎样的数量关系和位置关系,并对你的猜想加以证明 解:猜想:AE CF ,AE CF. 证明如下:四边形ABCD 是平行四边形,AB CD ,AB CD ,ABE CDF. 在ABE 和CDF 中,AB CD ,ABE CDF ,BE DF ,ABE CDF(SAS) ,AE CF ,AEB CFD. AEB AED CFD CFB 180 ,AED CFB , AE CF2如图,OABC 的顶点O 为坐标原点,点A 在x轴正半轴上,COA 60 ,OA 10 cm ,OC 4 cm ,点P 从点C 出发沿CB 方向,以1 cm/s 的速度向点B 运动;点Q 从 点A 同时出发沿AO 方向,以3 cm/s 的速度向原点运动,其中一个动点到达终点时, 另一个动点也随之停止运动 (1) 从运动开始,经过多长时间,四边形OCPQ 是平行四边形?(2) 在点P ,Q 运动的过程中,四边形OC