第十八章平行四边形 专题训练(五)特殊平行四边形的性质与判定 的综合应用1如图，在平行四边形ABCD 中，点O 是边BC 的中点，连接DO 并延长，交AB 的 延长线于点E ，连接BD ，EC. (1) 求证：四边形BECD 是平行四边形； (2) 若A 50 ，则当BOD 为多少度时，四边形BECD 是矩形？请说明理由 解：(1) 证明：四边形ABCD 为平行四边形，AB DC ，AB CD ，OEB ODC. 又O 为BC 的中点，BO CO. 在BOE 和COD 中， BOE COD(AAS) ，OE OD ，四边形BECD 是平行四边形(2) 当BOD 100 时，四边形BECD 是矩形理由如下：四边形ABCD 是平行四 边形，BCD A 50. BOD BCD ODC ，ODC 100 50 50 BCD ，OC OD. BO CO ，OD OE ，DE BC. 四边形BECD 是平行四边形，四边形BECD 是矩形 2如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，CD 上的点，AE CF ，连接EF ， BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE BF ，BEF 2
