证明或判断等差（等比）数列的常用方法湖北省 王卫华 玉芳翻看近几年的高考题，有关证明、判断数列是等差（等比）数列的题型比比皆是，如何处理这些题目呢？且听笔者一一道来一、 利用等差（等比）数列的定义在数列中，若（为常数）或（为常数），则数列为等差（等比）数列这是证明数列为等差（等比）数更最主要的方法如：例1（2005北京卷）设数列的首项，且，记（）求；（）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论解：（）；（），所以，所以，猜想：是公比为的等比数列证明如下：因为所以是首项为，公比为的等比数列评析：此题并不知道数列的通项，先写出几项然后猜测出结论，再用定义证明，这是常规做法。例2（2005山东卷）已知数列的首项，前项和为，且（）证明数列是等比数列；（）略解：由已知可得时两式相减得:，即，从而，当时，所以，又，所以，从而故总有，又，从而所以数列是等比数列评析：这是常见题型，由依照含的式子再类似写出含的式子，得到的形式，再利用构造的方法得到所要证明的结论本题若是先
