证明线段相等的方法18页.doc

证明线段相等的方法（一）常用轨迹中：两平行线间的距离处处相等。线段中垂线上任一点到线段两端点的距离相等。角平分线上任一点到角两边的距离相等。若一组平行线在一条直线上截得的线段相等，则在其它直线上截得的线段也相等(图1）。（二）三角形中：同一三角形中，等角对等边。（等腰三角形两腰相等、等边三角形三边相等）任意三角形的外心到三顶点的距离相等。任意三角形的内心到三边的距离相等。等腰三角形顶角的平分线（或底边上的高、中线）平分底边。直角三角形中，斜边的中点到直角顶点的距离相等。有一角为60的等腰三角形是等边三角形。过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边(图2）。同底或等底的三角形，若面积相等，则高也相等。同高或等高的三角形，若面积相等，则底也相等(图3）。（三）四边形中：平行四边形对边相等，对角线相互平分。矩形对角线相等，且其的交点到四顶点的距离相等。菱形中四边相等。等腰梯形两腰相等、两对角线相等