证明三角形全等总复习(经典题目)(含答案)16页.doc

三角形专题训练【知识精读】1. 三角形的内角和定理与外角和定理； 2. 三角形中三边之间的关系定理及其推论； 3. 全等三角形的性质与判定； 4. 特殊三角形的性质与判定（如等腰三角形）； 5. 直角三角形的性质与判定。【分类解析】 1. 三角形内角和定理的应用 例1. 如图1，已知中，于D，E是AD上一点。 求证： 2. 三角形三边关系的应用例2. 已知：如图2，在中，AM是BC边的中线。 求证： 3. 角平分线定理的应用 例3. 如图3，BC90，M是BC的中点，DM平分ADC。 求证：AM平分DAB。 4. 全等三角形的应用（1）构造全等三角形解决问题 例4. 已知如图4，ABC是边长为1的等边三角形，BDC是顶角（BDC）为120的等腰三角形，以D为顶点作一个60的角，它的两边分别交AB于M，交AC于N，连结MN。求证：的周长等于2。 （2）“全等三角形”在综合题中