鸡兔同笼问题例1：小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？分析：假设16只都是鸡，那么就应该有21632（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-3212（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。解：有兔（44-216）（4-2）=6（只），有鸡16-610（只）。答：有6只兔，10只鸡。当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有41664（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了644420（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-22（只）。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。有鸡（416-44）（4-2）=10（只），有兔16106（只）。由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换
