2.7-直角三角形全等的判定(含答案)-5页.doc

2.7 直角三角形全等的判定重点：掌握直角三角形全等的判定定理：斜边、直角边公理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（HL）难点：创建全等条件与三角形中各定理联系解综合问题。讲一讲例1：已知：如图ABC中，BDAC，CEAB，BD、CE交于O点，且BD=CE求证：OB=OC.分析：欲证OB=OC可证明1=2，由已知发现，1，2均在直角三角形中，因此证明BCE与CBD全等即可证明：CEAB，BDAC，则BEC=CDB=90在RtBCE与RtCBD中RtBCERtCBD(HL)1=2，OB=OC例2：已知：RtABC中，ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E，求证：CDBE分析：由已知可以得到DBE与BCE全等即可证明DE=EC又BD=BC，可知B、E在线段CD的中垂线上，故CDBE。证明：DEABBDE=90，ACB=90在RtDEB中与RtCEB中BD=BCBE=BER