2、 多元线性回归模型在多要素的地理环境系统中，多个（多于两个）要素之间也存在着相互影响、相互关联的情况。因此，多元地理回归模型更带有普遍性的意义。（1） 多元线性回归模型的建立假设某一因变量y受k个自变量的影响，其n组观测值为（），。那么，多元线性回归模型的结构形式为：（3.2.11）式中：为待定参数；为随机变量。如果分别为的拟合值，则回归方程为=（3.2.12）式中：为常数；称为偏回归系数。偏回归系数（）的意义是，当其他自变量（）都固定时，自变量每变化一个单位而使因变量y平均改变的数值。根据最小二乘法原理，（）的估计值（）应该使（3.2.13）有求极值的必要条件得（3.2.14）将方程组（3.2.14）式展开整理后得： （3.2.15）方程组（3.2.15）式，被称为正规方程组。如果引入一下向量和矩阵：则正规方程组（3.2.15）式可以进一步写成矩阵形式（3.2.15）求解（3.2.15）式可得：（3.2.16）如果引入记号：则正规方程组
