《实数》培优材料(总7页).doc

2017春七年级数学实数培优一、实数：（一）【内容解析】（1）概念：平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数；要准确、深刻理解概念。如平方根的概念：文字概念：若一个数x的平方是a，那么x是a的平方根；符号概念：若，那么；逆向理解：若x是a的平方根，那么。（2）性质：在平方根、算术平方根中，被开方数a0式子有意义；在算术平方根中，其结果是非负数，即0；计算中的性质1：（a0）；计算中的性质2：；在立方根中，（符号法则）计算中的性质3：；（3）实数的分类：（二分法） （三分法）（二）【典例分析】1、利用概念解题：例1. 已知：是的算术数平方根，是立方根，求的平方根。练习：1. 已知，求的算术平方根与立方根。2若2a1的平方根为3，ab5的平方根为2，求a+3b的算术平方根。例2、解方程（x+1）2=36.练习：（1） （2）2、利用性质解题：例1 已知一个数的平方根是2a1和a11，求这个数