平行四边形的判定典型例题例1 如图，DAB、EBC、FAC都是等边三角形，试说明四边形AFED是平行四边形例2 如图，E、F分别是ABCD边AD和BC上的点，并且AE=CF，AF和BE相交于G，CE和DF相交于H、EF与GH是否互相平分，请说明理由例3 如图，在平行四边形ABCD中，A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分别是AB和DC的五等分点，C1、C2和D1、D2分别是AD和BC的三等分点，若四边形C1A4D2B1的面积为1，求S平行四边形ABCD.例4 已知：如图，E，F分别为ABCD的边CD，AB上一点，AECF，BE，CF分别交CF，AE于H，G. 求证：EG=FH. 例5 如图，已知：四边形ABCD中，AEBD，CFBD，E，F为垂足，且AE=CF，BAC=DCA.求证：四边形ABCD是平行四边形. 参考答案例1 分析 要证四边形AFED是平行四边形，应观察：两组对边是否相等、两组对角是否相等，或一组对边是否平行且相等、对角
