《振动力学》习题集(含答案)(总34页).doc

振动力学习题集（含答案）1.1 质量为m的质点由长度为l、质量为m1的均质细杆约束在铅锤平面内作微幅摆动，如图E1.1所示。求系统的固有频率。mlm1x图E1.1解：系统的动能为：其中I为杆关于铰点的转动惯量：则有：系统的势能为：利用和可得：1.2 质量为m、半径为R的均质柱体在水平面上作无滑动的微幅滚动，在CA=a的A点系有两根弹性刚度系数为k的水平弹簧，如图E1.2所示。求系统的固有频率。kkACaR图E1.2解：如图，令为柱体的转角，则系统的动能和势能分别为：利用和可得：1.3 转动惯量为J的圆盘由三段抗扭刚度分别为，和的轴约束，如图E1.3所示。求系统的固有频率。k1k2k3J图E1.3解：系统的动能为：和相当于串联，则有：以上两式联立可得：系统的势能为：利用和可得：