第十八章平行四边形 专题课堂(五)特殊平行四边形的性质与判定一、矩形的性质与判定 【例1】如图，在ABC 中，AB 6，AC 8，BC 10，P 为边BC 上 一动点( 且点P 不与点B ，C 重合) ，PE AB 于点E ，PF AC 于点F ，则EF 的最小值为_ 分析：连 接AP ，由题 中条件可证 四边 形AEPF 为 矩形，从中可得AP EF ，只要求出AP 的最小值 即可，当AP BC 时 ，AP 取得最小值 4.8A 3如图，在ABCD 中，过点D 作DE AB 于点E ，点F 在边CD 上，DF BE ，连接AF ，BF. (1) 求证：四边形BFDE 是矩形； (2) 若CF 3，BF 4，DF 5，求证：AF 平分DAB.解：(1) 在ABCD 中，AB CD ，DF BE ，四边形BFDE 为平行四边形 ，DE AB ，DEB 90 ，四边形BFDE 是矩形 (2) 由(1) 可得BFC 90 ，在Rt BFC 中，由勾股定理可得BC 5，AD BC 5，AD DF ，DAF DFA ，AB CD ，DFA FAB ，DAF FAB ，AF 平分DAB二、菱形的性
