线性代数（经管类）综合测验题库一、单项选择题1.下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是()A.A-1正定 B.A没有负的特征值C.A的正惯性指数等于n D.A合同于单位阵2.二次型f（x1,x2,x3）= x12+ x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是()A.是正定的 B.其矩阵可逆C.其秩为1 D.其秩为23.设f=XTAX，g=XTBX是两个n元正定二次型，则()未必是正定二次型。A.XT（A+B）X B.XTA-1XC.XTB-1X D.XTABX4.设A，B为正定阵，则() A.AB，A+B都正定 B.AB正定，A+B非正定C.AB非正定，A+B正定 D.AB不一定正定，A+B正定5.二次型f=xTAx经过满秩线性变换x=Py可化为二次型yTBy，则矩阵A与B()A.一定合同 B.一定相似C.即相似又合同 D.即不相似也不合同6.实对称矩阵A的秩等于r，又它有t个正特征值，则它的符号差为()A.r B.t
