组合数学(第 2版)-姜建国,岳建国 习题一（排列与组合） 1在 1到 9999之间，有多少个每位上数字全不相同而且由奇数构成的整数？ 解：该题相当于从“1，3，5，7，9”五个数字中分别选出 1，2，3，4作排列 的方案数； （1）选 1个，即构成 1位数，共有 个； 1 5 P （2）选 2个，即构成两位数，共有 个； 2 5 P （3）选 3个，即构成 3位数，共有 个； 3 5 P （4）选 4个，即构成 4位数，共有 个； 4 5 P 由加法法则可知，所求的整数共有： 个。 1 2 3 4 5 5 5 5 205 P P P P 2比 5400小并具有下列性质的正整数有多少个？ （1）每位的数字全不同； （2）每位数字不同且不出现数字 2与 7； 解：（1）比 5400小且每位数字全不同的正整数； 按正整数的位数可分为以下几种情况： 一位数，可从 19中任取一个，共有 9个； 两位数。十位上的数可从 19中选取，个位数上的数可从其余 9个数 字中选取，根据乘法法则，共有 个； 9 9 81 三位数。百位上的数可从 19中选取，剩下的两位数可从其余 9个数 中选 2个进行排列，
