《完全平方数特征》知识点总结(共2页).docx

完全平方数特征知识点总结范文仅供参考，自行编辑使用完全平方数特征知识点总结完全平方数特征：1.末位数字只能是：0、1、4、5、6、9;反之不成立。2.除以3余0或余1;反之不成立。3.除以4余0或余1;反之不成立。4.约数个数为奇数;反之成立。5.奇数的平方的十位数字为偶数;反之不成立。6.奇数平方个位数字是奇数;偶数平方个位数字是偶数。7.两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。平方差公式：X2-2=(X-)(X+)完全平方和公式：(X+)2=X2+2X+2完全平方差公式：(X-)2=X2-2X+2经典例题：例1、一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数，求此数。解：设此自然数为x，依题意可得x-45=2.(1)x+44=n2.(2)(,n为自然数)(2)-(1)可得 n2-2=89, (n+)(n-)=89但89为质数，它的正因子只能是1与89，于是。解之，得n=45。代入(2)