1、限时规范训练 单独成册A 组高考热点强化练一、选择题1(2017高考山东卷 )设函数 y 的定义域为 A，函数 yln(1 x)的定义4 x2域为 B，则 AB ( )A(1,2) B(1,2C(2,1) D2,1)解析：4x 20，2 x2， A 2， 21x0， x1，B( ， 1)，AB2,1)故选 D.答案：D2(2017沈阳模拟 )已知函数 f(x) 则 f(f(4)的值为( )A B919C. D919解析：因为 f(x) 所以 f(f(4)f( 2) .19答案：C3(2017湖南东部六校联考)函数 ylg| x|( )A是偶函数，在区间(，0)上单调递增B是偶函数，在区间(，0
2、)上单调递减C是奇函数，在区间(0，)上单调递增D是奇函数，在区间(0，)上单调递减解析：因为 lg|x|lg|x|，所以函数 ylg| x|为偶函数，又函数 ylg|x |在区间(0，)上单调递增，由其图象关于 y 轴对称，可得 ylg|x |在区间( ， 0)上单调递减，故选 B.答案：B4函数 f(x)2|log 2x| 的图象为( )|x 1x|解析：由题设条件，当 x1 时， f(x)2log 2x ；当(x 1x) 1x00 恒成立设 af(4)，bf(1) ，cf(3)，则 a，b，c 的大小关系为( )Aa0，故函数f(x)在(0 ， )上单调递增，故 f(4)f(4)f(3)
3、f(1)，即 acb，故选 C.答案：C8函数 f(x)的定义域为 R.若 f(x2)为偶函数，且 f(1)1，则 f(8)f(9)( )A2 B1C0 D1答案：D9(2017高考山东卷 )设 f(x)Error!若 f(a)f( a1)，f( )( )1aA2 B4C6 D8解析：若 0a1，由 f(a)f(a1)得 2(a11)，aa ，f( )f(4)2(41)6.14 1a若 a1，由 f(a)f(a1)得 2(a1)2( a11)，无解综上，f( )6.1a故选 C.答案：C10(2017山西四校联考 )已知函数 f(x)满足：定义域为 R；xR，都有f(x2)f(x) ；当 x1
4、,1 时，f(x)|x| 1.则方程 f(x) log2|x|在区间123,5内解的个数是 ( )A5 B6C7 D8解析：画出 y1f (x)，y2 log2|x|的图象如图所示，由图象可得所求解的个数为125.答案：A11(2017天津模拟 )已知函数 f(x)的图象如图所示，则 f(x)的解析式可能是( )Ax 2cos x Bsin x 2Cxsin x Dx 2 x416解析：由图象可得 f 0，故可排除 A 选项由于函数 f(x)在区间 上先增(2) (0，2)后减，而函数 yxsin x 在 上单调递增( 因为 yx 及 ysin x 均在 上单(0，2) (0，2)调递增，且函
5、数取值恒为正)，故排除 C 选项对函数 yx 2 x4 而言，y2x 16x3 x(3x 2)，当 x 时， y x(3x 2)0，故 yx 2 x4 在区间 上单23 23 (0，2) 23 16 (0，2调递增，与图象不符，故排除 D 选项故选 B.答案：B12已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x4) f(x)，且在区间0,2上是增函数，则( )Af( 25)0，f(1)0 时，由log 3a2，解得 a9，所以 f(7a)f( 2)2 2 2 ，故 选 D.74答案：D2(2017高考北京卷 )已知函数 f(x)3 x( )x，则 f(x)( )13A是奇函数，且在 R 上是
6、增函数B是偶函数，且在 R 上是增函数C是奇函数，且在 R 上是减函数D是偶函数，且在 R 上是减函数解析：函数 f(x)的定义域为 R，f(x)3 x ( )x ( )x3 xf(x)，13 13函数 f(x)是奇函数函数 y( )x 在 R 上是减函数，13函数 y( )x 在 R 上是增函数13又y3 x 在 R 上是增函数，函数 f(x)3 x( )x 在 R 上是增函数13故选 A.答案：A3函数 y(x 3x)2 |x|的图象大致是( )解析：易判断函数为奇函数，由 y0 得 x1 或 x0.且当 01 时， y0，故选 B.答案：B4函数 y|x|(1x)在区间 A 上是增函数，
7、那么区间 A 是( )A( ，0) B.0，12C0，) D.(12， )解析：y|x|(1x)Error!Error!Error!画出函数的大致图象，如图所示由 图易知函数在 上单调递增，故 选 B.0，12答案：B5若函数 f(x)Error!是奇函数，则实数 a 的值是 ( )A10 B10C 5 D5解析：f(x)为奇函数，f(1)f(1)，即1a4，a5.答案：C6(2017贵阳模拟 )已知函数 f(x)的图象如图所示，则 f(x)的解析式可能是( )Af(x) e 1x2 Bf(x)e x21Cf(x)e x2 1 Df(x) ln( x21)解析：A 中，令 f(x)e u，u1
8、x 2，易知当 x0 时，u 为减函数，所以当 x0 时， f(x)为减函数，故 A 可能是；B、C 中同理可知，当 x0 时，f(x)为增函数，故 B、C 不是；D 中，当 x0 时，无意义，故 D 不是，选 A.答案：A7定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)f(x)，f( x2)f( x2)，且 x(1,0)时，f(x) 2 x ，则 f(log220)( )15A1 B.45C 1 D45解析：由 f(x2)f(x2)可得 f(x)f(x4)因为 40)关于直线 yx对称，且 f(2) 2f (1)，则 a( )A0 B.13C. D123解析：依题意得，曲线 yf(x)即为x
9、(y) 2a(其中y0，即 y0，注意到点(x0，y0)关于直线 yx 的对称点是点(y 0，x 0)，化 简后得 y ，即 x af(x) ，于是有 2 ，由此解得 a ，选 C. x a 2 a 1 a23答案：C11已知 f(x)是偶函数，且 f(x)在0，)上是增函数，如果 f(ax1)f(x2)在 x 上恒成立，那么实数 a 的取值范围是( )12，1A 2,1 B5,0C5,1 D2,0解析：因为 f(x)是偶函数，且 f(x)在0， ) 上是增函数，所以 f(ax1)f (x2)在 x 上恒成立，即|ax1|x2| ，即 x2ax 12x.由 ax12x ，12，1得 ax1x，
10、a 1，而 1 在 x1 时取得最小 值 0，故 a0.同理，由1x 1xx2ax1，得 a2，所以 a 的取值范围是2,0答案：D12(2017高考天津卷 )已知奇函数 f(x)在 R 上是增函数， g(x)xf(x)若ag( log25.1)，bg(2 0.8)，cg(3)，则 a，b，c 的大小关系为( )Aabc Bcb aCb ac Dbca解析：依题意 ag(log 25.1)(log 25.1)f(log 25.1)log 25.1f(log25.1)g(log 25.1)因为 f(x)在 R 上是增函数，可设 0x 1x 2，则 f(x1)f(x 2)从而 x1f(x1)x 2f(x2)，即 g(x1)g(x 2)所以 g(x)在(0， )上亦 为增函数又 log25.10,2 0.80,30，
