《菱形的性质与判定》典型例题5页.doc

菱形的性质与判定典型例题例1 如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且，求：（1）的度数；（2）对角线AC的长；（3）菱形ABCD的面积例2 已知：如图，在菱形ABCD中，于于 F求证：例3 已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，求的度数. 例4 如图，已知四边形和四边形都是长方形，且求证：垂直平分例5 如图，中，、在直线上，且求证：例6 如图，在中，为的中点，四边形是平行四边形求证：与互相垂直平分参考答案例1 分析 （1）由E为AB的中点，可知DE是AB的垂直平分线，从而，且，则是等边三角形，从而菱形中各角都可以求出（2）而，利用勾股定理可以求出AC（3）由菱形的对角线互相垂直，可知解 （1）连结BD，四边形ABCD是菱形，是AB的中点，且，是等边三角形，也是等边三角形（2）四边形ABCD是菱形，AC与BD互相垂直平分，