1、1吉林省 2004年高级中等学校招生考试数学试卷题 号 一 二 三 四 五 六 总 分得 分一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）1某天早晨的气温是7，中午上升了 11，则中午的气温是 .2当 x= 时，分式 的值为 1.23x3据统计，中国每年生产 75 亿支铅笔，需要大量木材. 75 亿用科学记数法表示为 .4已知 m 是方程 的一个根，则代数式 的值等于 .02m25如图，A 的外角等于 120，B 等于 40，则C 的度数是 .6如图，弦 AB 的长等于O 的半径，点 C 在 AmB 上，则C 的度数是 .7如图，已知两点 A（2，0 ） 、B（0，4） ，且1=2，则点 C 的坐
2、标是 .8如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥底面周长为 32m，母线长为 7m，为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡，则共需油毡 m2（油毡接缝重合部分不计）.9下表列出了 2003 年某地农作物生长季节每月的降雨量（单位：mm ）月 份 四 五 六 七 八 九降雨量 20 55 82 135 116 90其中有 个月的降雨量比这六个月平均降雨量大.10某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第 6 年时，树木的分枝数为 .得分 评卷人年 份 分 枝 数第 1 年 1第 2 年 1第 3 年 2第 4 年 3第 5 年 52二、选择题（把下列各题中惟一正确答案的序号填在题后的括号内.）（每小题 3 分
3、，共 15 分）11以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是 （ ）12右图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午 12 时的体温约为 （ ）A39.0 B38.5 C38.2 D37.8 13不等式 的非负整数解的个数2)(x为 （ ）A1 B2 C3 D414如图，为做一个试管架，在 acm 长的木条上钻了 4 个圆孔，每个孔的直径为 2cm，则 x等于 （ ）A Bcma58cm516C D4a815下列图中阴影部分的面积与算式 的结果相同的是 （ 12)(|43）三、解答题（每小题 6 分，共 24 分）得分 评卷人得分 评卷人316根据下图给出的信息，求每件 T 恤衫和每瓶矿
4、泉水的价格.17小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为 100 瓦的白炽灯和 40 瓦的节能灯，它们的单价分别为 2 元和 32 元，经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样. 已知小王家所在地的电价为每度 0.5 元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算. 用电量（度） =功率（千瓦）时间（时）18如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距. 某项研究表明，一般情况下人的身高 h 是指距 d 的一次函数. 下表是测得的指距与身高的一组数据：指距 d(cm) 20 21 22 23身高 h(cm) 160 169 178 187（1）求出 h 与
5、d 之间的函数关系式（不要求写出自变量 d 的取值范围） ；（4 分）（2）某人身高为 196cm，一般情况下他的指距应是多少？（2 分）19下面是统计部门对某地农村、县城近四年彩电、冰箱、摩托车三种商品购买情况的抽样调查统计图. 根据统计图提供的信息回答问题：4（1）分别对农村、县城三种商品购买的趋势作出大致判断（填“上升” 、 “下降” 、 “基本平衡” ）.（3 分）农村购买趋势：彩电 ，冰箱 ，摩托车 .县城购买趋势：彩电 ，冰箱 ，摩托车 .（2）若 2003 年农村购买的彩电平均价格每台 1500 元，冰箱每台 2000 元，摩托车每台4000 元；县城购买的彩电平均价格每台 25
6、00 元，冰箱每台 3000 元，摩托车每台6000 元. 求出农村、县城 2003 年三种商品消费总值的比.（3 分）四、解答题（每小题 8 分，共 24 分）20如图，梯形 ABCD，AB/DC，AD=DC=CB，AD、BC 的延长线相交于 G，CE AG 于E，CFAB 于 F.（1）请写出图中 4 组相等的线段（已知的相等线段除外） ；（4 分）（2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由.（4 分）得分 评卷人521图是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）. 其中矩形 ABCD 是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分 DCEF 为矩形绸缎旗面.（1）用经加
7、工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的最大直径（精确到 1cm） ；（4 分）（2）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为 220cm. 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 h. （4分）22如图，从一块矩形薄板 ABCD 上裁下一个工件 GEHCPD（阴影部分）. 图中 EF/BC，GH/AB，AEG=1118，PCF=33 42，AG=2cm，FC=6cm. 求工件 GEHCPD的面积.（参考数据： ）.324tan,518tan6五、解答题（第 23 题 8 分，第 24 题 9 分，共 17 分）23如图，在ABC 中，BDAC 于
8、D，DC=2AD. 以 DC 为直径作半圆 O，交 BC 于点E，且 BD=2BE=2.（1）求半圆 O 的半径 R；（4 分）（2）在半圆 O 上选取一点 F，使DBF=2ABD ，并给予证明.（4 分）24如图，已知抛物线 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 D（0，8） ，xaxy与22直线 DC 平行于 x 轴，交抛物线于另一点 C. 动点 P 以每秒 2 个单位长度的速度从点 C出发，沿 CD 运动. 同时，点 Q 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发，沿 AB运动. 连结 PQ、CB. 设点 P 的运动时间为 t 秒.（1）求 a 的值；（2 分）得分 评卷人7（2）当
9、t 为何值时，PQ 平行于 y 轴；（4 分）（3）当四边形 PQBC 的面积等于 14 时，求 t 的值.（3 分）六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）25如图，正方形 ABCD 的边长为 12，划分成 1212 个小正方形格. 将边长为 n（n 为整数，且 2n11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张 nn 的纸片正好盖住正方形 ABCD 左上角的 nn 个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n1）（n1）的正方形. 如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.请你认真观察思考后回答下列问题：（1）由于正方形纸片边长 n 的取值不同，
10、完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：（3 分）纸片的边长 n 2 3 4 5 6使用的纸片张数（2）设正方形 ABCD 被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为 S1，未被盖住的面积为 S2.当 n=2 时，求 S1S 2 的值；（ 4 分）是否存在使得 S1=S2 的 n 值，若存在，请求出这样的 n 值；若不存在，请说明理由.（3 分）得分 评卷人（第 25 题）（以下正方形网格仅供作草纸用）826已知抛物线 （其中 a、b、c 都不等于 0） ，它的顶点 P 的坐标是bxayL2:轴的交点是 M（0，c）. 我们称以 M 为顶点，对称轴是 y 轴且cab与),4,2(过点 P 的抛物线为抛物线 L 的伴随抛物线，直线 PM 为 L 的伴随直线.（1）请直接写出抛物线 的伴随抛物线和伴随直线的解析式：142xy伴随抛物线的解析式 ， （1 分）伴随直线的解析式 ；（1 分）（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是 ，则这条32xyxy和抛物线的解析式是 ；（2 分）（3）求抛物线 （其中 a、b、c 都不等于 0）的伴随抛物线和伴随直bxayL2:线的解析式；（3 分）（4）若抛物线 L 与 x 轴交于 、 两点， ，它的伴随抛物线)0,(1A),(2B12x与x 轴交于 C、D 两点，且 AB=CD. 请求出 a、b、c 应满足的条件.（3 分）9
