高中数学选修2-2知识点第一章 导数及其应用一 导数概念的引入1. 导数的物理意义：瞬时速率。一般的，函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或，即=2. 导数的几何意义：曲线的切线.通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲线相切。容易知道，割线的斜率是，当点趋近于时，函数在处的导数就是切线PT的斜率k，即3. 导函数：当x变化时，便是x的一个函数，我们称它为的导函数. 的导函数有时也记作,即二.导数的计算1）基本初等函数的导数公式:2 若,则;3 若,则4 若,则;5 若,则6 若,则7 若,则8 若,则2）导数的运算法则2. 3. 3）复合函数求导和,称则可以表示成为的函数,即为一个复合函数三.导数在研究函数中的应用1.函数的单调性与导数: 一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系：在某个区间内，如果，那么函数在这个区间单调递增；如果，那么函数在这个区间单调递减.Ps：二阶导数，是导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，y=f（x）
