一、三角形的等积变形(总5页).doc

必备几何模型一、三角形的等积变形等底等高的两个三角形面积相等。底在同一条直线上并且相等，该底所对的角的顶点是同一个点或在与底平行的直线上，这两个三角形面积相等。若两个三角形的高(或底)相等，其中一个三角形的底(或高)是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。【例1】如右图，已知在ABC中，BE3AE，CD2AD。若ADE的面积为1平方厘米。求三角形ABC的面积。二、鸟头模型在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点如图 (或D在BA的延长线上，E在AC上)，则SABCSADE(ABAC)(ADAE)【例2】如图，三角形ABC的面积是308，D，E，F分别为三角形三边上的点。其中ADCD53，BFCF47，AEBE16。问：阴影部分的小三角形的面积是多少？【例3】如图，三角形两边上的点都是各边上的五等分点。问：阴影部分与空白部分的面积比为多少？三、相似三角形性质(沙漏模型)：SADES