1、提高四年级学生简便运算能力的有效策略课题结题报告课题组成员：苏新杰，蒙秀容，龚斯惠，高棉芳课题研究概况研究背景计算是小学数学的重要组成部分，它贯穿小学数学课堂教学的始终，无论是数学概念的形成、数学结论的获得，还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与，计算能力的高低对学好数学知识起着极为重要的作用。而“简便计算”更是小学数学教学中的一部“重头戏”，它被视作对学生进行思维训练的一种重要手段，其中加法、乘法的五条运算定律在数学中具有重要的地位与作用。在实际的课堂教学中，小学生的计算时常常运用错运算律或乱混用运算律。作为教师，不要把学生的计算错误都一律认为是“ 粗心惹的祸 ”，如果能从知识方面以及心
2、理方面对其进行系统的研究，提出更有针对性和实效性的纠正策略，这对小学生的计算能力的提高和教师的计算课堂教学将更有帮助。简便运算属于“数的运算”中的基本内容之一。它是指学生能够根据相关算式的特点，依据四则运算和性质，在不改变运算结果的前提下，灵活处理运算程序，使四则运算达到简便易算的过程。本文只针对四年级加法、乘法的五条运算定律进行研究（具体如下） ，连减、连除、同级运算互换位置等简便运算方法在此不做研究。简便运算的特点：化繁为简，提高计算的速度、正确率和灵活性。四年级具体的运算定律1.加法交换律:a+b=b+a2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)3.乘法交换律:ab=ba4.乘法结合
3、律:(ab)c=a(bc)5.乘法分配律:(ab) c=acbc研究内容1.调查分析学生运用运算律的现状及存在的问题。2.学生简便运算常见的错误典型。3.导致错误的原因分析。4.根据错误的原因制定矫正策略。研究方法整个研究以行动研究法为主，不同研究阶段辅之以其它研究方法。1.准备阶段：以调查法、文献资料法为主。2.实施阶段：以行动研究法、案例研究法为主，以分析法，观察法和比较法为辅。3.总结阶段：以分析研究总结法和比较法为主，辅之以理论研究法。研究措施1.转变观念,认真系统地学习有关小学运算与有效课堂教学的理论。认真地学习一些相关的专著和他人的经验性文章，在学习中提高认识，在学习中转变陈旧的观
4、念。2.加强学习，珍惜小课题研究培训学习的机会，努力提高自身专业素养，尽快地、能多地与同行们交流探讨。3.结合简便运算的研究，联系实际，认真备课、精心设计教学过程，进行踏实细致地课堂教学调查分析。4.实事求是，注重小课题研究过程，在设计研究计划安排下，每周上好课题研讨实践课，与学校数学科组一起探讨成败得失，提高自己的理解和研究能力。5.及时反思，在具体的教学中反思并重建教学，积累材料为论文与案例作好准备。主要经验总结一、学生在简便运算过程中出现的错误具体表现我们曾对四年级 8 个班的 416 名同学进行应用条运算定律的简便运算的调查（仅对简便运算思路进行评价，不涉及答案的正误），常见错误表现如
5、下：失误一：凑整“条件反射”在教学中我们往往发现，很多学生出现如下现象: 这样类似的错误，而且反复出现这样的错误，这是学生片面的了解凑整，一遇到某些数就形成了“条件反射”，特别是125，25 等特殊数错误率更高。但是忘了凑整使用是否合适，合理，前提是否满足，这些学生并未多想。究其原因，学生忽视了整体的运算顺序，而把注意力集中在数的凑整上，简便运算强调的凑整作为一种强烈刺激深入到学生脑海中，而算式的本体对学生来说就只是一种弱刺激，很多学生都会对类似数据形成一种十分警觉地“条件反射”。失误二：混淆“结合分配”从问卷调查和前期检测（1）显示，学生能较好的掌握加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结
6、合律，但在做前期检测（2）试题时，即乘法分配律介入时，从学生做题过程的状态，可料想到乘法分配律对学生前四种运算定律的进行了思维“干扰” 。从检验的结果，也确实证明了这一点，普遍正确率有所下滑。在计算过程中，常常出现这样的错误：失误三：数的拆分错误有此算式的简便运算特点较为隐蔽，根据算式的特点，对数进行拆分，从而使得计算过程简单化。但学生常常在数的拆分上出现问题，学生过于关注数据，忽略了算式的主体。例如：对于学生来说，运算中的数据特点是强刺激，而运算特点是弱刺激。但具有良好简算意识的学生，捕捉到的两者都应是强刺激。因此，在简便运算中要加强运算特点的分析，使两者“强强联合”，突破简便运算的枷锁。二
7、、简便运算过程中失误成因（一）简算意识难成北师大版在运算定律的模块的编排是一课一练。每一个运算定律匹配一专项练习。由于思维定势，学生逐渐了解到专题练习就是只用今天掌握的运算定律，因此，不管三七二十一，在不深入分析的情况下直接套用运算定律。恰恰是专题练习几乎每道题都正确，这样使得学生的潜意识认为自己已快速，高效地掌握了该知识。但当综合练习时，平时观察，分析不到位，自然简便运算的效果就大打折扣，甚至于无简便运算特点的算式，有些学生也想用上运算定律。正因综合训练内容课时少，专题练习多，学生对各运算定律之间的区分度不高，常常丢三落四，乱套定律。（二）思维定势已经学习的知识会影响后续知识的学习，后续学习
8、的知识对过往学习的知识反过来会产生干扰。其中在运算及运算定律之间的互相干扰最为典型。例如，受乘法结合律的干扰，往往会把（6+8）125 做成 6+8125；37+6338 写成（37+63）38，导致学生出现了运算顺序上的错误。特别是学困生对知识之间的互相干扰更难避免。（三）性别差异注释：统计数据如下：从检测调查显示，男、女生在做简便运算方面存在明显差异，男生在运算速度上明显高于女生，但准确度较差，而女生却在以上两方面和男生恰好相反，从某个角度说明男生与女生存在着比较明显的个性品质的差异。三、有效的矫正策略（一）夯实基础，逐步提高数学知识的学习是呈螺旋上升，具有联系性、系统性、发展性。万丈高楼
9、平地起，要想学好运算律，必须具备扎实的基本功，充分掌握和理解数学基础知识，基本技能是学好数学的前提。1.熟悉掌握四则混合运算法则四则混合运算和简便运算是包含关系。四则混合运算是简便运算的基础，简便运算是四则混合运算的精华。四则混合运算的教学，教师应通过“抓符号，想顺序，用心算，回头看”这十二字真言去指导学生。抓符号。抓住算式中的运算符号，判断有无括号，是同级运算还是异级运算。想顺序。有括号，依次按“小括号中括号大括号”运算顺序计算。无括号，则判断同级还是异级，同级运算从左到右依次计算，异级运算先乘除后加减。必要时用笔画出运算顺序，留痕便于学生识记四则混合运算顺序。用心算。将“想”的具体化，提高
10、注意力，看清晰数据和运算符号，认真计算出每一步的结果。回头看。每算出一步，回头检查一下，计算是否正确，数据有无看错或写错。最后全面检查一遍，保证每一步的正确性。2.务实强化口算能力培养口算是指不借助计算工具，直接通过内心思维活动算出结果的运算形式。口算是笔算、估算和简便计算的基础，也是培养学生逻辑思维能力，口头表达能力的重要手段。在小学数学教学中，口算教学占有一定的比重。口算能力的高低将直接影响计算能力水平。小学生应具体的口算能力：一是能熟练地口算 20 以内的加减法和表内乘除法。20 以内的加减法和表内乘除法要在理解四则运算意义和算理的基础上熟练地掌握计算方法，通过一定时间的训练达到脱口而出的熟练程度。二是能正确口算 100 以内的加减法和两位数乘除（以）一位数。三是迅速口算简单的同分母分数加减法以及一位小数的加减法。口算是学生对算术运算的一种理解层次，具有很高的实用价值。.强化估算能力培养良好的估算能力有助于简便计算能力的提高，因此课程标准把估算教学提升到了一个新的高度，把培养学生的估算意识、发展学生的估算能力，作为培养学生良好数感的一项重要措施。例如：学生在下笔计算之前，如果能先估算一下，1006.72672，所以 1016.72 的积一定比 672 大，这样就可以避免出现这样的错误。4.强化辨析能力渗透从五条运算定律的侧重点来说，交换律侧重于“位置交换”
