一元二次方程压轴题(总2页).doc

二、一元二次方程压轴题1已知ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x 2( 2k3 )xk 23k20的两个实数根，第三边长为5（1）当k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形；（2）当k为何值时，ABC是等腰三角形，并求ABC的周长2已知ABC的三边长为a、b、c，关于x的方程x 22( ab )xc 22ab0有两个相等的实数根，又sinA、sinB是关于x的方程( m5 )x 2( 2m5 )xm80的两个实数根（1）求m的值；（2）若ABC的外接圆面积为25，求ABC的内接正方形的边长3已知关于x的方程x 2( mn1)xm0（n0）的两个实数根为、，且（1）试用含有、的代数式表示m和n；（2）求证：1；（3）若点P（，）在ABC的三条边上运动，且ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（ ，1），C（1，1），问是否存在点P，使mn ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由4请阅读下列材