一元二次方程 1 （北京模拟）已知关于 x 的一元二次方程 x 2 pxq10有一个实数根为 2 （1）用含 p的代数式表示 q； （2）求证：抛物线 y 1 x 2 pxq与 x 轴有两个交点； （3）设抛物线 y 1 x 2 pxq的顶点为 M，与 y 轴的交点为 E，抛物线 y 2 x 2 pxq1 的 顶点为 N，与 y 轴的交点为 F，若四边形 FEMN 的面积等于 2，求 p的值 2设关于 x 的方程 x 2 5xm 2 10的两个实数根分别为 、，试确定实数 m 的取值范 围，使|6成立3 （湖南怀化）已知 x 1 ，x 2 是一元二次方程( a6)x 2 2axa0的两个实数根 （1）是否存在实数 a，使x 1 x 1 x 2 4x 2 成立？若存在，求出 a的值；若不存在，请你 说明理由； （2）求使( x 1 1)( x 2 1)为负整数的实数 a的整数值 4 （江苏模拟）已知关于 x 的方程 x 2 (ab1)xa0（b0）有两个实数根 x 1 、x 2 ，且 x 1 x 2 （1）求证：x 1 1x 2 （2）若点 A（1，2） ，B（ ，1） ，C（1，1）
