一元二次方程的根与系数的关系导学案3页.docx

一元二次方程的根与系数的关系导学案学习目标：1.通过观察，归纳，猜想根与系数的关系，并证明成立； 2.会运用根与系数关系解决有关问题；学习重点：根与系数的关系及推导学习难点：正确理解根与系数的关系一 学前准备解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表中x1+x2，x1x2的值，它们与前面的一元二次方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？一元二次方程x1x2x1+x2x1x2 +6x-2=0-2x-3=02-3x+2=05+4x-1=0二 探究活动（一）尝试探索，发现规律：1若x1、x2为方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根，结合上表，说明x1+x2与x1x2与a、b、c有何关系？请你直接写出关系式2、请用文字语言概括一元二次方程的两个解的和、积与原来的方程的系数有什么联系？小结： 1如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根是x1，x2，那