杭州新普发进修学校2012春季周六下午数学讲义（2012.3.3）第三讲 一元二次方程根的判别式与韦达定理的应用一、 内容提要1.一元二次方程的根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式b24ac当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根，当0时，方程没有实数根2.一元二次方程的根与系数的关系：(1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1，x2，那么，(2)如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=P，x1x2=q (3)以x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2(x1+x2)x+x1x2=0二、 热身练习1已知a、b、c为ABC的三边,且关于x的一元二次方程(cb)x2+2(ba)x+(ab)=0有两个相等的实根,则这个三角形是（ ）A. 等边三角形 B. 直角三角形 C 等腰三角形 D. 不等边三角形2关于的一元二次方程的两个根相等，那么等于（ ）
