一元二次方程知识点+专题复习(总11页).docx

一元二次方程专题复习考点一：一元二次方程定义与解法 1.定义：只含有一个未知数，并且含未知数项的最高次数是2，这样的整式方程叫一元二次方程，一元二次方程的标准形式是 。 2.常用解法（1） 直接开平方法：如果a(a0)，则xa，即方程的解为a，a.（2） 公式法:如果 ，得，。 （3）配方法例：用配方法解第一步，将二次项系数化为：，（两边同除以）第二步，移项： 第三步，两边同加一次项系数的一半的平方：第四步，完全平方： 第五步，直接开平方：，即:, （4）因式分解法：若，则的解为，。 方法总结：解一元二次方程时，要注意根据方程的特点，选择适当的方法求解。一般地，若方程左边是一个完全平方式，右边是一个非负数或完全平方式，就采用直接开方法；若能分解因式就用因式分解法；当以上两种方法都行不通时，可采用公式法或配方法。 【课前热身】1. 当_时，方程是一元二次方程.2. 已知是方程的一个根，则方程的另一根为_.3.一元二次方程的解是_