一元二次方程讲义(总13页).doc

第6讲 判别式和根与系数的关系【学习目标】1、 使学生会运用根与系数关系解题2、 对一元二次方程以及其根有更深刻的了解，培养分析问题和解决问题的能力【知识要点】1、一元二次方程的判别式：，（1）当时，方程有两个不相等的实数根，；（2）当时，方程有两个相等的实数根，；（3）当时，方程无实数解。2、一元二次方程根与系数关系的推导：对于一元二次方程其中，设其根为，由求根公式，有，3、常见的形式： （1） （2） （3）【典型例题】例1 当m分别满足什么条件时，方程2x2-(4m+1)x +2m2-1=0,（1）有两个相等实根；（2）有两个不相实根；（3）无实根；(4)有两个实根.例2、已知方程的一个根是3，求方程的另一个根及c的值。例3、已知方程的根是x和x，求下列式子的值： （1） + （2）例4、已知关于x的方程3x2-mx-2=0的两根为x1 ，x2，且 ，求 m的值； 求x12+x22