1、第 1 页 共 22 页2005 年全国各地高考数学分类解析（三角函数和向量）及答案1. （2005 年高考北京卷理 5 文 6）对任意的锐角 ，下列不等关系中正确的是（D）（ A）sin(+)sin+sin （ B）sin(+)cos+cos（ C）cos(+)sinsin （ D）cos(+)coscos2. （2005 年高考北京卷文 12）在 ABC 中， AC= ， A=45，3 C=75，则 BC 的长为 23. （2005 年高考北京卷理 8）函数 f(x)= （ A ）1cos2x（ A）在 上递增，在 上递减0,)(,23,),（ B）在 上递增，在 上递减3(2（ C）在
2、上递增，在 上递减(,0,),（ D）在 上递增，在 上递减)2(24. （2005 年高考北京卷理 3 文 4）若 ，且 ，则|1,|,abcaca向量 与 的夹角为（ C ）ab（ A）30 （ B）60 （ C）120 （ D）1505. （2005 年高考北京卷理 10）已知 tan =2，则 tan 的值为 234，tan 的值为 .()4716. （2005 年全国高考试卷一 理 6 文 6）当 时，函数 的最小值为 （ 20xxxf2sin8co)(D ）A2 B C4 D334第 2 页 共 22 页7. （2005 年全国高考试卷一 理 10 文 10）在 中，已知 ，给出以
3、下四个论断：ABCCBAsin2ta 1cottanBA sin01cos22BA 其中正确的是222nco（ B ）A B C D8. （2005 年全国高考试卷一文 11）点 O 是三角形 ABC 所在平面内的一点，满足 ，则点 O 是ABC 的（ D ）AOA三个内角的角平分线的交点 B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点 D三条高的交点9. （2005 年全国高考试卷一 理 15）ABC 的外接圆的圆心为 O，两条边上的高的交点为 H，则实数 m= 1 .)(CBAmOH10. （2005 年全国高考试卷二.理 1 文 1）函数 的最小正()|sinco|fxx周期是（C）(A)
4、(B) (C) (D) 4p2p211. （2005 年全国高考试卷二.理 4 文 4）已知函数 在 内tanyxw(,)2p是减函数，则（B）(A) (B) (C) (D) 01w10w1112. （2005 年全国高考试卷二 理 8 文 9）已知点 ， ，(3,)A(0,)B设 的一平分线 与 相交于 ，那么有 ，其中(3,0)CBACAEBCECEl等于（C）l(A) 2 (B) (C) (D) 131313. （2005 年全国高考试卷二 理 10 文 11）点 在平面上作匀速直线运动，P第 3 页 共 22 页速度向量 (即点 的运动方向与 相同，且每秒移动的距离为 个4,3)vPv
5、 |v单位)设开始时点 的坐标为 ，则 5 秒后点 的坐标为（ C）(10,)P(A) (B) (C) (D) (2,)32(10,)(5,10)14. （2005 年全国高考试卷二 理 7）锐角三角形的内角 A、B 满足 tanA =tanB，则有 （ Asin）Asin2AcosB=0Bsin2A+cosB=0Csin2AsinB=0Dsin2A+sinB=015. （2005 年全国高考试卷二 理 14）设 为第四象限的角，若 = 2tan,513sin则3416. （2005 年全国高考试卷三（四川理） 理 1 文 1）已知 为第三象限的角，则 所在的象限是( D )2A 第一或第二象
6、限 B 第二或第三象限 C 第一或第三象限 D 第二或第四象限17. （2005 年全国高考试卷三（四川理）理 7 文 7）设 ，且02x，则（ C ）1sin2icosxxA B C D 045432x18. （2005 年全国高考试卷三（四川理）理 8 文 8）( B )2sincos1A B C 1 D tatan21219. （2005 年全国高考试卷三（四川理）(必修+选修 II) 理 14）已知向量 ， ， ，且 A、B、C 三点共线，则12Ok， 45， 0Ok，320. （2005 年全国高考试卷三（四川理）(必修+选修 II) 理 16）已知在第 4 页 共 22 页中， ，
7、 是 上的点，则点 到ABC0934BCA， ， PBP的距离乘积的最大值是 、21. （2005 年高考湖南卷.文 2）tan600的值是（D ）A B C D 333322. （2005 年高考湖南卷.文 9）P 是ABC 所在平面上一点，若 ，则 P 是ABCAPBA的（ D ）A外心 B内心 C重心 D垂心23. （2005 年高考上海卷.文 5） 函数 y=cos2x+sinxcosx 的最小正周期 T= 24. （2005 年高考上海卷.文 6） 若 cos= ,(0. ),则 cos(+ )7123= - 1425. （2005 年高考上海卷.理 10 文 11）函数 f(x)=
8、sinx+2 ,x0,2的图象与直线 y=k 有且仅有两个不同的交点 ,xsin则 k 的取值范围是 1k3 26. （2005 年高考上海卷.文 10）在ABC 中，若A120，AB=5，BC7，则 AC 3 27. （2005 年高考天津卷.理 8）要得到函数 的图象，只需将函数 的图象上xycos2 )42sin(xy所有的点的（ C ）(A)横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）,再向左平行移动 个单位1 8长度(B)横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） ，再向右平行移动 个单位2 4长度(C)横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再向左平行移动 个单位长度第 5 页 共 22 页
9、(D)横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再向右平行移动 个单位8长度28. （2005 年高考辽宁卷.理 8）若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为 m，则 m 的范围是 （B ）A （1，2） B （2，+） C3，+ D （3，+）)29. （2005 年高考天津卷.理 16） 是正实数，设是奇函数，若对每个实数 ，)(cos)(|xfS a的元素不超过 2 个，且有 使 含 2 个元素，1,aa)1,(S则 的取值范围是 ,(30. （2005 年高考湖北卷.理 6）在 这四xyxyx cos,log,22个函数中，当 时，使 恒成立的1021x )(
10、)(211fff函数的个数是（ B ）A0 B1 C2 D331. （2005 年高考湖北卷.理 7 文 10）若（ C ）则),0(tancosinA B C D)6,0(46)3,4()2,3(32. （2005 年高考湖北卷.理 9）若 的大小关系xxsin20与则.（ D ）A B C D与 x 的取值xsin32sin32i有关33. （2005 年高考湖北卷.理 13 文 3）已知向量不超过 5，则 k 的取值范围是 6，2 .|).,5(),(bakba若34. （2005 年高考湖北卷.文 15）函数 的最小正周期与1cos|in|xy最大值的和为 .2135. （2005 年
11、高考重庆卷.理 4）已知 A（3，1） ，B（6，1） ，C（4，3） ，D第 6 页 共 22 页为线段 BC 的中点，则向量 与 的夹角为 （ ACDC ）A B C D54arcos254arcos)54arcos()(36. （2005 年高考重庆卷.理 6 文 6）已知 、 均为锐角，若的（B ）qpqp是则,2:),sin(i: A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件37. （2005 年高考重庆卷.理 13 文 13）已知 、 均为锐角，且= 1 .tan),sin()cos(则38. （2005 年高考湖北卷.文 2） （ )12sin)(co
12、2sin(coD ）A B C D23211339. （2005 年高考湖北卷.文 4）设向量 a=（1，2） ，b=（2，1） ，则（ ab） （ a+b）等于（ B ）A （1，1） B （4，4） C4 D （2，2）40. （2005 年高考福建卷.文 4）函数 在下列哪个区间上是减函xycos数（C）A B C D4,3,2,0,241. （2005 年高考福建卷.文 14）在ABC 中，A=90，的值是 .kkB则),2(),1(42. （2005 年高考福建卷.理 3）在ABC 中，C=90，则 k 的值是 （ A ）),3(),(ACA5 B5 C D2323第 7 页 共 2
13、2 页43. （2005 年高考福建卷.理 6）函数的部分图象如图，则（ C ）)20,)(sinRxyA B4,26,3C D45. 44. （2005 年高考江苏卷 5）ABC 中， 则ABC 的周长为,3,ABC（D）（A） （B）43sin()3B4sin()6（C） （D）6 345. （2005 年高考江苏卷 10）若 则 （A）1sin(),632cos()（A） （B） （C） （D）79137946. （2005 年高考广东卷 12)已知向量 4 xbaxba则且 ,/),6(),2(47. （2005 年高考广东卷 13）已知 的展开式中 x2的系数与51cosx的展开式中
14、 x3的系数相等，则 4)5(x 48. （2005 年高考浙江卷.文 1) 函数 ysin(2 x )的最小正周期是( B )6(A) (B) (C) 2 (D)4249. （2005 年高考浙江卷.文 8）已知向量 ( x5，3)， (2， x)，ab且 ，则由 x 的值构成的集合是( C )ab(A) 2，3 (B) 1，6 (C) 2 (D) 650. （2005 年高考江西卷.理 5 文 5）设函数为（ B ）)(|,3sin|i)(xfxf 则第 8 页 共 22 页A周期函数，最小正周期为 B周期函数，最小正周期为332C周期函数，数小正周期为 D非周期函数251. （2005
15、年高考江西卷.理 6 文 6）已知向量（ C ）的 夹 角 为与则若 cacbacba ,5)(,5|),42(),1A30 B60C120 D15052. （2005 年高考江西卷.理 11）在OAB 中，O 为坐标原点，则OAB 的面积达到最大值时， （ 2,0(),1(sin),co,1(D ）A B C D643253. （2005 年高考江西卷.文 2）已知 （B）cos,tan则（ ）A B C D5451545354. （2005 年高考江西卷.文 8）在ABC 中，设命题命题 q:ABC 是等边三角形，那么命题 p 是命,sinisin:AcCbap题 q 的（C ）A充分不必
16、要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件55. （2005 年高考江西卷.文 11）在OAB 中，O 为坐标原点，则当OAB 的面积达最大值时，2,0(),1(sin),co,1(B（D ）A B C D643256. （2005 年高考北京卷文 15）已知 =2，求 （I） 的值； （II） 的tan2tan()46sinco32值第 9 页 共 22 页解：（I） tan =2, ;22tan4t13所以tantan4tan()41t= ；37（II）由(I), tan = , 所以 = =46sinco326tan132.46)173(257. （2005 年全国高
17、考试卷一 文 17） 设函数图象的一条对称轴是直线 ，)(),0)(sin)( xfyxf 8x（1）求 ；（2）求函数 的单调增区间；)(fy（3）画出函数 在区间0， 上的图象.x答案：（1） ；（2）45,8kkZ第 10 页 共 22 页58. （2005 年全国高考试卷一 理 17）设函数 图象的一条对称轴是直)(),0)(2sin)( xfyxf 线 .8x（）求 ；（）求函数 的单调增区间；)(xfy（）证明直线 与函数 的图象不相切.025c)(xfy答案：（1） ；（2）345,8kkZ59. （2005 年全国高考试卷二 文 17）已知 为第二象限的角， ，a3sin5a为第一象限的角， 求 的值b5cos13btan(2)b60. （2005 年全国高考试卷三（四川理）(必修+选修 II) 理 19）中，内角 的对边分别是 ，已知 成等比ABCBC、 、 c、 、 abc、 、
