一次函数与特殊四边形的存在性问题（培优专题）1（2015春通州区校级期中）如图，在直角坐标系中，A（0，1），B（0，3），P是x轴上一动点，在直线y=x上是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，画出所有满足情况的平行四边形，并求出对应的P、Q的坐标；若不存在，请说明理由2（2015春北京校级期中）已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B（1）求BAO的平分线的函数关系式；（写出自变量x的取值范围）（2）点M在已知直线上，点N在坐标平面内，是否存在以点M、N、A、O为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由3（2010秋吴江市校级期中）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AEDE，BE=BC，点O是线段CE的中点（1）试说明CE平分BED；（2）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？如果存在，试画出点F的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由
