一次函数动点问题18页.doc

一次函数动点问题1模型介绍：古希腊有一个著名的“将军饮马问题”，大致内容如下：古希腊一位将军，每天都要巡查河岸侧的两个军营A、B，他总是先去A营，再到河边饮马，之后再去B营，如图 ，他时常想，怎么走才能使每天的路程之和最短呢？大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙的解决了这问题如图，作B关于直线l的对称点B，连接AB与直线l交于点C，点C就是所求的位置请你在下列的阅读、应用的过程中，完成解答（1）理由：如图，在直线L上另取任一点C，连接AC，BC，BC，直线l是点B，B的对称轴，点C，C在l上CB= ，CB= AC+CB=AC+CB= 在ACB中，ABAC+CB，AC+CBAC+CB即AC+CB最小归纳小结：本问题实际是利用轴对称变换的思想，把A、B在直线的同侧问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”，即转化为“三角形两边之和大于第三边”的问题加以解决（其中C为AB与l的交点，即A、C、B三点共线）本问题可拓展为“求定直线上一