基础知识梳理1、正比例函数一般地,形如 (是常数,)的函数叫做正比例函数,其中叫做比例系数。2、正比例函数图象和性质一般地,正比例函数(为常数,)的图象是一条经过原点和(1,)的一条直线,我们称它为直线。当k0时,直线经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x的增大,y也增大;当k0时,直线经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小.3、正比例函数解析式的确定确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式中的常数,其基本步骤是:(1)设出含有待定系数的函数解析式;(2)把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到关于系数k的一元一次方程;(3)解方程,求出待定系数;(4)将求得的待定系数的值代回解析式.4、一次函数一般地,形如 (k,b是常数,k0),那么y叫做x的一次函数.当b=0时,即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.考点一:一次函数的概念例1、一根弹簧长15,它所挂的物体质量不能超过18kg,并且每挂1kg就伸长.写出挂上物体后的弹簧长度y()与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式