摘要 倒立摆系统是一个典型的快速、多变量、非线性、不稳定系统，许多抽象的控制理论概念都可以通过倒立摆实验直观的表现出来。因此，倒立摆系统经常被用来检验控制策略的实际效果。应用上，倒立摆广泛应用于航空航天控制、机器人，杂项顶杆表演等领域，研究倒立摆的精确控制对工业复杂对象的控制也有着重要的工程应用价值。 本文以固高公司生产的GIP-100-L型一阶倒立摆系统为研究对象，对直线一级倒立摆模型进行了建模，控制算法的仿真对比，并得出了相应的结论。 文中介绍了倒立摆的分类、特性、控制目标、控制方法等以及倒立摆控制研究的发展及其现状。利用牛顿力学方法推到了直线以及倒立摆的动力学模型，求出其传递函数及其状态空间方程。 在建立了系统模型的基础下，本文还研究了倒立摆系统的线性二次型最优控制问题，并且使用了MATLAB软件进行仿真，通过改变LQR模块及状态空间模块中的参数，在仿真中取得了不同的控制效果，最终得到了最好的控制效果。 关键字：一级倒立摆线性系统、数学建模、最优控制、LQR、仿真 目录1 一阶倒立摆的概述11
