1、1第一章 电路的基本概念和基本定律第一节 电路基本知识一、电路的基本组成1、电路的概念电路是电流流通的路径，也就是由各种元器件(或电工设备)按一定方式联接起来的总体，它为电流的流通提供了路径。电路的作用是能够是实现电能的传输与变换，能够实现信号的传递与处理。2、电路的基本组成电路的基本组成包括以下四个部分：（图 1-1-1） 图 1-1-1 电路的基本组成(1) 电源(供能元件)：为电路提供电能的设备和器件，将非电能（如化学能、光能、机械能等）转化为电能的设备。(如电池、发电机等)。(2) 负载(耗能元件)：使用(消耗)电能的设备和器件(如灯泡等用电器)。将电能转化成其他形式的能量。 (3)
2、控制元件：控制电路工作状态的器件或设备(如开关等)。起着接通、断开、保护、测量的作用。(4) 联接导线：连接电源和负载的导体，为电能提供通路并传输电能。将电器设备和元器件按一定方式联接起来(如各种铜、铝电缆线等)。 3、电路的状态(1) 通路(闭路)：电源与负载接通，电路中有电流通过，电气设备或元器件获得一定的电压和电功率，进行能量转换。根据负载的情况，又分为满载、轻载、过载三种情况。 （图 1-1-2a） (2) 短路(捷路)：电源两端的导线直接相连接，输出电流过大对电源来说属于严重过载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁或发生火灾，所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器、保险丝等保险装置，
3、以避免发生短路时出现不良后果。 （图 1-1-2b）(3) 开路(断路)：电路中没有电流通过，又称为空载状态。 （图 1-1-2c）2图 1-1-2 电路状态二、电路模型(电路图)由理想元件构成的电路叫做实际电路的电路模型，也叫做实际电路的电路原理图，用规定的符号表示电路连接情况的图称为电路图。例如，图 1-1-3 所示的手电筒电路。理想元件：电路是由电特性相当复杂的元器件组成的，为了便于使用数学方法对电路进行分析，可将电路实体中的各种电器设备和元器件用 图 1-1-3 手电筒电路一些能够表征它们主要电磁特性的理想元件(模型)来代替，而对它的实际上的结构、材料、形状等非电磁特性不予考虑。 常用
4、理想元件及符号 表 1-1-1第二节 电流、电压及其参考方向一、电流及其参考方向任何物质都是由分子组成，分子由原子组成，而原子又是由带正电的原子核和带负电的电子组成。通常原子是中性，不显电性，物质本身也显不带电的性能。当人们给予一定外加条件时，能迫使金属或溶液中的电子发生有规则的运动。电荷在电场作用下做有规则的定向移动就形成了电流。电路中电荷沿着导体的定向运动形成电流，形成电流的内因是导体内存在大量自由电荷，外因是导体两端有电压作用。其方向规定为正电荷流动的方向(或负电荷流动的反方向)，其大小等于在单位时间内通过导体横截面的电量，称为电流强度(简称电流)，用符号 I 或 i(t)表示，讨论一般
5、电流时可用符号i。设在 t = t2 t1时间内，通过导体横截面的电荷量为 q = q2 q1，则在 t 时间内的电流强度可用数学公式表示为 tqi)(式中， t 为很小的时间间隔，时间的国际单位制为秒(s)，电量 q 的国际单位制为库仑(C)。电流 (t)的国际单位制为安培(A)。i3常用的电流单位还有毫安 mA、微安 A、千安 kA 等，它们与安培的换算关系为1 mA = 10-3A； 1 A = 10 -6 A； 1 kA = 10 3 A在实际电路中，将电流表串联在电路中（使电流从表的正极端流入） ，同时选择合适的量程，即可测量电流的大小。1、直流电流：电流的大小、方向均不随时间而变化
6、叫直流电流。如果电流的大小及方向都不随时间变化，即在单位时间内通过导体横截面的电量相等，则称之为稳恒电流或恒定电流，简称为直流(Direct Current)，记为 DC 或 dc，直流电流要用大写字母 I 表示。 常 数tQq直流电流 I 与时间 t 的关系在 I t 坐标系中为一条与时间轴平行的直线。2、交流电流如果电流的大小及方向均随时间变化，则称为变动电流。对电路分析来说，一种最为重要的变动电流是正弦交流电流，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化，将之简称为交流(Alternating current)，记为 AC 或 ac，交流电流的瞬时值要用小写字母 i 或 i(t)表示。二
7、、电压及其参考方向1、电压的基本概念电压是指电路中两点 A、B 之间的电位差(简称为电压)，其大小等于单位正电荷因受电场力作用从 A 点移动到 B 点所作的功，电压的方向规定为从高电位指向低电位的方向。电压的国际单位制为伏特(V)，常用的单位还有毫伏(mV)、微伏(V)、千伏(kV)等，它们与伏特的换算关系为1 mV = 103 V； 1 V = 10 6 V； 1 kV = 10 3 V例：已知 A 点对地电位是 65V，B 点对地电位是 35V，则 Uab 等于 30V。2、直流电压与交流电压如果电压的大小及方向都不随时间变化，则称之为稳恒电压或恒定电压，简称为直流电压，用大写字母 U 表
8、示。如果电压的大小及方向随时间变化，则称为变动电压。对电路分析来说，一种最为重要的变动电压是正弦交流电压(简称交流电压)，其大小及方向均随时间按正弦规律作周期性变化。交流电压的瞬时值要用小写字母 u 或 u(t)表示。第三节 电功率、电能一、电功率(简称功率) 1、概念、公式、单位电功率是电路元件或设备在单位时间内吸收或发出的电能。两端电压为 U、通过电流为 I 的任意二端元件(可推广到一般二端网络)的功率大小为 P = UI功率的国际单位制单位为瓦特(W)，常用的单位还有毫瓦(mW)、千瓦(kW)，它们与 W 的换算关系是 1 mW = 10 3 W； 1 kW = 10 3 W2、吸收或发
9、出：一个电路最终的目的是电源将一定的电功率传送给负载，负载将电能转换4成工作所需要的一定形式的能量。即电路中存在发出功率的器件(供能元件)和吸收功率的器件(耗能元件)。习惯上，通常把耗能元件吸收的功率写成正数，把供能元件发出的功率写成负数，而储能元件(如理想电容、电感元件)既不吸收功率也不发出功率，即其功率 P = 0。通常所说的功率 P 又叫做有功功率或平均功率。二、电能电能是指在一定的时间内电路元件或设备吸收或发出的电能量，用符号 W表示，其国际单位制为焦尔(J)，电能的计算公式为 W = P t = UIt通常电能用千瓦小时(kW h)来表示大小，也叫做度(电)：1 度(电) = 1 k
10、W h = 3.6 10 6 J。即功率为 1000 W 的供能或耗能元件，在 1 小时的时间内所发出或消耗的电能量为 1 度。解：该电灯平均每月工作时间 t = 4 30 = 120 h，则W = P t = 60 120 = 7200 W h = 7.2 kW h即每月消耗的电能为 7.2 度，约合为 3.6 106 7.2 2.6 107 J。第五节 电阻元件一、电阻元件及其 VCR1、线性电阻与非线性电阻电阻值 R 与通过它的电流 I 和两端电压 U 无关(即 R = 常数)的电阻元件叫做线性电阻，其伏安特性曲线在 I U 平面坐标系中为一条通过原点的直线。(图 1-5-1)电阻值 R
11、 与通过它的电流 I 和两端电压 U 有关(即 R 常数)的电阻元 图 1-5-1 线性电阻伏安曲线件叫做非线性电阻，其伏安特性曲线在 I U 平面坐标系中为一条通过原点的曲线。通常所说的“电阻” ，如不作特殊说明，均指线性电阻。2、概念：电阻是对电流呈现阻碍作用的耗能元件，例如灯泡、电热炉等电器。3、欧姆定律电阻元件的伏安关系服从欧姆定律，即 U = RI 或 I = U/R = GU其中 G = 1/R，电阻 R 的倒数 G 叫做电导，其国际单位制为西门子(S)。在纯电阻电路中，电流的大小与电阻两端电压的高低成正比，这就是部分电路的欧姆定律。二、电阻器及其额定功率、额定值为了保证电气设备和
12、电路元件能够长期安全地正常工作，规定了额定电压、额定电流、额定功率等铭牌数据。【例 1】有一功率为 60 W 的电灯，每天使用它照明的时间为 4 小时，如果平均每月按 30 天计算，那么每月消耗的电能为多少度？合为多少 J? 5额定电压电气设备或元器件在正常工作条件下允许施加的最大电压。额定电流电气设备或元器件在正常工作条件下允许通过的最大电流。额定功率在额定电压和额定电流下消耗的功率，即允许消耗的最大功率。额定工作状态电气设备或元器件在额定功率下的工作状态，也称满载状态。轻载状态电气设备或元器件低于额定功率的工作状态，轻载时电气设备不能得到充分利用或根本无法正常工作。轻载时功率大的电器，电流
13、在相同时间内比满载时所做的功就小很多。过载(超载)状态电气设备或元器件在高于额定功率的工作状态，过载时电气设备很容易被烧坏或造成严重事故。满载和过载时功率越大的电器，电流在相同时间内做的功就越多。轻载和过载都是不正常的工作状态，一般是不允许出现的。三、材料的电阻温度系数1、电阻定律： SlR 制成电阻的材料电阻率，国际单位制为欧姆 米( m) ；绕制成电阻的导线长度，国际单位制为米(m)；lS 绕制成电阻的导线横截面积，国际单位制为平方米(m 2) ；R 电阻值，国际单位制为欧姆()。经 常 用 的 电 阻 单 位 还 有 千 欧 (k)、 兆 欧 (M)， 它 们 与 的 换 算 关 系 为
14、1 k = 103 ； 1 M = 106 2、电阻率：又叫电阻系数或比电阻。是衡量电性能好坏的一个物理量，以字母 表示，单位为欧姆毫米 2/米。电阻率在数值上等于用该种物质做的长1 米，截面积为 1 平方毫米的导线，在温度为 20C 时的电阻值。电阻率越大，则电阻越大，导电性能越低。 3、电阻与温度的关系电阻元件的电阻值大小一般与温度有关，衡量电阻受温度影响大小的物理量是温度系数，其定义为温度每升高 1C 时电阻值发生变化的百分数。如果设任一电阻元件在温度 t1时的电阻值为 R1，当温度升高到 t2时电阻值为 R2，则该电阻在 t1t2温度范围内的(平均)温度系数为 )(12t如果 R2 R
15、1，则 0，将 R 称为正温度系数电阻，即电阻值随着温度的升高而增大；如果 R2 R1，则 0，将 R 称为负温度系数电阻，即电阻值随着温度的升高而减小。显然 的绝对值越大，表明电阻受温度的影响也越大。6第二章 直流电路第一节 电阻的串联、并联和混联一、电阻的串联及其分压1、串联各电阻的电流：= 1/R1= 2/R2= 3/R3，电流处处相等。2、串联单口的端口电压等于各串联电阻的电压之和，即= 1+ 2+ 3= R1+ R 2+ R 33、电阻串联电路的特点（1）电阻串联电路图 2-1-1 电阻的串联设总电压为 U、电流为 I、总功率为 P。（2）等效电阻:电阻串联单口的等效电阻等于串联的各
16、电阻之和。= R1+ R2+ R3R =R 1 R2 Rn4、串联电阻的分压（1）各电阻的电压分别为 1= R1= R 1/R. 2= R2= R 2/R. 3= R3= R 3/R. （2）串联电阻的分压公式：R 1/R. R 2/R. R 3/R 称为分压比。在电路中，串联电阻能起到分压作用。5. 功率分配： 221IPPn特例：两只电阻 R1、R 2 串联时，等效电阻 R = R1 R2 , 则有分压公式UU221 ，两只阻值不等的电阻串联后接入电路，则阻值大的发热量大。5、应用举例解：将电灯(设电阻为 R1)与一只分压电阻 R2 串联后，接入 U = 220 V 电源上，如图 2-8
17、所示。解法一：分压电阻 R2 上的电压为U2 =UU 1 = 220 40 = 180 V，且 U2 = R2I，则365180I解法二：利用两只电阻串联的分压公式 ，可8121IUR， 且得图 2-8 例题 2-3【例 2-3】有一盏额定电压为 U1 = 40 V、额定电流为 I = 5 A 的电灯，应该怎样把它接入电压 U = 220 V 照明电路中。73612UR即将电灯与一只 36 分压电阻串联后，接入 U = 220V 电源上即可。解：如图 2-9 所示。该电流表的电压量程为 Ug = RgIg = 0.1 V，与分压电阻 R 串联后的总电压 Un = 3 V，即将电压量程扩大到 n
18、 = Un/Ug = 30 倍。利用两只电阻串联的分压公式，可得，则nUg k29)1(ggg RnURnn上例表明，将一只量程为 Ug、内阻为 Rg 的表头扩大到量程为 Un，所需要的分压电阻为 R = (n 1) Rg，其中 n = (Un/Ug)称为电压扩大倍数。二、电阻的并联及其分流（一）电阻并联电路的特点设总电流为 I、电压为 U、总功率为 P。1. 等效电导: G = G1 G2 Gn 即 nRR112电路中并联的电阻越多，其等效电阻越小。2. 分流关系： R1I1 = R2I2 = = RnIn = RI = U3. 功率分配： R1P1 = R2P2 = = RnPn = RP
19、 = U2特例：两只电阻 R1、R 2 并联时，等效电阻，则有分流公式21R IRII 21221 ，（二）应用举例图 2-9 例题 2-4【例 2-4】有一只电流表，内阻 Rg = 1 k，满偏电流为 Ig = 100 A，要把它改成量程为 Un = 3 V 的电压表，应该串联一只多大的分压电阻 R？图 2-10 电阻的并联【例 2-5】如图 2-11 所示，电源供电电压 U = 220 V，每根输电导线的电阻均为 R1 = 1 ，电路中一共并联 100 盏额定电压 220 V、功率 40 W 的电灯。假设电灯在工作(发光)时电阻值为常数。试求：(1) 当只有 10 盏电灯工作时，每盏电灯的
20、电压 UL 和功率 PL； (2) 当 100 盏电灯全部工作时，每盏电灯的电压 UL 和功率 PL。8解：每盏电灯的电阻为 R = U2/P = 1210 ，n 盏电灯并联后的等效电阻为Rn = R/n根据分压公式，可得每盏电灯的电压，n1L2功率 RP(1) 当只有 10 盏电灯工作时，即 n = 10，则 Rn = R/n = 121 ，因此 W39V21622L1L RUPUn，(2) 当 100 盏电灯全部工作时，即 n = 100，则 Rn = R/n = 12.1 ，289L1LR，解：如图 2-12 所示，设 n =In/Ig(称为电流量程扩大倍数)，根据分流公式可得In，则R
21、Ig1gnR本题中 n = In/Ig = 1000，。10k1gn上例表明，将一只量程为 Ig、内阻为 Rg 的表头扩大到量程为 In，所需要的分流电阻为 R =Rg /(n 1)，其中 n = (In/Ig)称为电流扩大倍数。又说明并联负载的电阻大，通过负载的电流就小。电阻串联时总电阻为 10，并联时总电阻为 2.5，则这两只电阻分别为5 和 5。在电路中，串联电阻能起到分压作用，并联电阻能起到分流作用。三、电阻的混联（一）分析步骤在电阻电路中，既有电阻的串联关系又有电阻的并联关系，称为电阻混联。对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：图 2-12 例题 2-6【例 2-6】 有一
22、只微安表，满偏电流为 Ig = 100 A、内阻 Rg = 1 k，要改装成量程为 In = 100 mA 的电流表，试求所需分流电阻 R。图 2-11 例题 2-591. 首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画出串、并联关系明确的电路图；2. 利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻；3. 利用已知条件进行计算，确定电路的总电压与总电流；4. 根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电流或电压。（二）解题举例解：(1) R 5、R 6、R 9 三者串联后，再与 R8 并联，E、F 两端等效电阻为REF = (R5 R6 R9)R 8 = 24 24 = 12 REF、
23、R 3、R 4 三者电阻串联后，再与 R7 并联，C、D 两端等效电阻为RCD= (R3 REF R4)R 7 = 24 24 = 12 总的等效电阻 RAB =R1 RCD R2 = 28 总电流 I = U/RAB = 224/28 = 8 A(2) 利用分压关系求各部分电压：UCD =RCD I = 96V， V32 A248961965EF9CD43 II，图 2-13 例题 2-7图 2-15 例题 2-8 的等效电路【例 2-7】如图 2-13 所示，已知 R1 = R2 = 8 ，R 3 = R4 = 6 ，R 5 = R6 = 4 ，R 7 = R8 = 24 ，R 9 = 1
24、6 ；电压 U = 224 V。试求：(1) 电路总的等效电阻 RAB 与总电流 I；(2) 电阻 R9 两端的电压 U9 与通过它的电流 I9。【例 2-8】如图 2-14 所示，已知 R = 10 ，电源电动势 E = 6 V，内阻 r = 0.5 ，试求电路中的总电流 I。图 2-14 例题 2-810解:首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，并画出等效电路，如图 2-15 所示。四只电阻并联的等效电阻为Re = R/4 = 2.5 根据全电路欧姆定律，电路中的总电流为 A2rEIe第三章 电容元件电感元件第一节 电容器和电容元件一、容器1结构：两个彼此靠近又相互绝缘的导体，就构成了一个电
25、容器。这对导体叫电容器的两个极板。2种类：电容器按其电容量是否可变，可分为固定电容器和可变电容器，可变电容器还包括半可变电容器，它们在电路中的符号参见表 4-1。固定电容器的电容量是固定不变的，它的性能和用途与两极板间的介质有关。一般常用的介质有云母、陶瓷、金属氧化膜、纸介质、铝电解质等。电解电容器是有正负极之分的，使用时不可将极性接反或接到交流电路中，否则会将电解电容器击穿。电容量在一定范围内可调的电容器叫可变电容器。半可变电容器又叫微调电容。常用的电容器如图 4-1 所示。表 4-1 电容器在电路中的符号名称 电容器 电解电容器 半可变电容器 可 变电容器 双连可变电 容 器图形符号图 4-1 常用电容器
