一维黎曼问题数值解与计算程序(总12页).doc

一维问题数值解与计算程序一维问题，即激波管问题，是一个典型的一维可压缩无黏气体动力学问题，并有 解析解。对它采用二阶精度两步差分格式进行数值求解。同时，为了初学者入门和练习方便,这里给出了用语言和编写的计算一维问题的计算程序，供大家学习参考。A-1利用两步差分格式求解一维问题1.一维问题图A.1 激波管问题示意图一维问题实际上就是激波管问题。激波管是一根两端封闭、内部充满气体的直管，如图A.1所示。在直管中由一薄膜将激波管隔开，在薄膜两侧充有均匀理想气体（可以是同一种气体，也可以是不同种气体），薄膜两侧气体的压力、密度不同。当时，气体处于静止状态。当时，薄膜瞬时突然破裂，气体从高压端冲向低压端，同时在管内形成激波、稀疏波和接触间断等复杂波系。2.基本方程组、初始条件和边界条件设气体是理想气体。一维问题在数学上可以用一维可压缩无黏气体方程组来描述。在直角坐标系下量纲为一的一维方程组为： (A.1)其中