七年级下学期几何知识点15页.docx

Hilbert的几何基础的五组公理之一： 1.欧氏几何的平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 任何两点都是平行的，任何一点与任何一平面都是平行的。 2郭氏几何的平行公理：过一条直线之外的点，有且只有一条直线和已知的直线平行。 编辑本段平行公理的推论概念：平行于同一条直线的两条直线平行 证明：如果ab,ac,那么bc 证明:假使b、c不平行 则b、c交于一点O 又因为ab,ac 所以过O有b、c两条直线平行于a 这就与平行公理矛盾 所以假使不成立 所以bc 由同位角相等，两直线平行，可推出： 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 因为 ab,ac, 所以 bc （平行公理的推论） 编辑本段平行线性质定理1.两直线平行，同位角相等。 2.两直线平行，内错角相等。 3.两直线平行，同旁内角互补。 4.两线平行并且不在一条直线上的直线 平行线： 1. 平