七年级下学期几何知识点(总15页).docx
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Hilbert的的五组公理之一: 1.欧氏几何的平行公理:过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 任何两点都是平行的,任何一点与任何一平面都是平行的。 2郭氏几何的平行公理:过一条直线之外的点,有且只有一条直线和已知的直线平行。 平行公理的推论概念:平行于同一条直线的两条直线平行 证明:如果ab,ac,那么bc 证明:假使b、c不平行 则b、c交于一点O 又因为ab,ac 所以过O有b、c两条直线平行于a 这就与平行公理矛盾 所以假使不成立 所以bc 由同位角相等,两直线平行,可推出: 内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。 因为 ab,ac, 所以 bc (平行公理的推论) 平行线性质定理1.两直线平行,同位角相等。 2.两直线平行,内错角相等。 3.两直线平行,同旁内角互补。 4.两线平行并且不在一条直线上的直线 平行线: 1. 平行线的定义 在同一平面内,不
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