七年级数学下册52旋转一道图形旋转的典型例题及其变式素材湘教版(总3页).doc

一道图形旋转的典型例题及其变式典例 已知：如图1，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，且EAF=45.求证： BE+FD=EF分析：可把ADF绕点A旋转至图2所示位置则FB=FD，再证AFEAFD，则EF=EF，又E F=BE+FB=BE+FD所以，BE+FD=EF.证明：如图2，把ADF绕点A顺时针旋转，到ADF的位置.AD=AB，DAB=90点B与D重合ABE+ABF=180，F、B、E在一条直线上，即FE=BE+DFEAF=45，BAE+DAF=45FAB+BAE=45，FAB=FAE=45图2又AF=AF，AE=AE，FAEFAEEF=EF，BE+FD=EF点拨：本题解题方法体现了转化的数学思想，利用图形的旋转将分散了的条件转化为整体的.本题为一经典旋转题，它其实是人教课标数学九上课本P64页例题的变式。以本典例为原型的中考题近几年出现很多，下面例举两道，供同学们学习参考。变式1 （牡丹江市）