万能公式和数列证明答题模板(总3页).doc

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万能公式答题模板(亦称为Sn法)必备理论:(整体代换)数列an中,Sn3n22n,则S1=32=1,Sn-13(n1)22(n1)=3n28n+5【题头】数列an中,Sn与an(或Sn与n)的关系式形式,求an的表达式(通项公式)【模板】当n=1时,a1=S1= a1= 当n2时,an=SnSn-1an= (代题头,自身变换成Sn-1)= 化简为最简形式(*) (*)部分经常见到的为四种形式【形式一】an=关于n的表达式(#) -譬如an=2n-1 结论答法一:经检验n=1时,满足an,数列an的通项公式为(#) 结论答法二:经检验n=1时,不满足an,数列an的通项公式为【形式二A】an= an-1 +常数 -譬如an= an-1 +1数列an为等差数列,且公差为常数an= a1+(n1)公差【形式二B】an+1=常数an -譬如an= 2an-

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