三个正数的算术几何平均数---教案8页.docx

1.1.3 三个正数的算术几何平均数一、教学目标1探索并了解三个正数的算术几何平均不等式的证明过程2会用平均不等式求一些特定函数的最大(小)值3会建立函数不等式模型，利用其解决实际生活中的最值问题二、课时安排1课时三、教学重点会用平均不等式求一些特定函数的最大(小)值四、教学难点会建立函数不等式模型，利用其解决实际生活中的最值问题五、教学过程（一）导入新课已知x0，y0，证明：(1xy2)(1x2y)9xy.【证明】因为x0，y0，所以1xy230,1x2y30，故(1xy2)(1x2y)339xy.（二）讲授新课教材整理1三个正数的算术几何平均不等式1如果a，b，cR，那么a3b3c3 3abc，当且仅当 时，等号成立2定理3：如果a，b，cR，那么 ，当且仅当 时，等号成立即三个正数的算术平均 它们的几何平均教材整理2基本不等式的推广对于n个正数a1，a