三元一次方程组的解法导学案（p20-22）一（P20）小丽家三口人的年龄之和为80岁，小丽的爸爸比妈妈大6岁，小丽的年龄是爸爸与妈妈年龄和的七分之一. 试问爸爸、妈妈、小丽的年龄分别是多少岁？解：可设爸爸的年龄为x岁，妈妈的年龄为y 岁，小丽的年龄为z 岁. 根据题意得： x + y + z = 80 （1） x - y = 6 （2）x + y = 7z （3）（1）可以发现，这个方程组中一共含有 个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为 ，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做 元一次方程组.（2）在三元一次方程组中，适合每一个方程的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.(3)解二元一次方程组可以利用代入法或加减法消去一个未知数，使其转化为一元一次方程来求解. 那么我们在解三元一次方程组时，能不能同样利用代入法或加减法来消去一个或两个未知数，使其转化为二元一次方程组或一元一次方程呢？ 解：（1）+（2）得：(x+y+z) + (x-y) = 80
