精选优质文档-倾情为你奉上立体几何的平行和垂直定理一、空间中的平行问题1、直线与平面平行的判定及其性质（1）判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。（线线平行线面平行）符号表示：（2）性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行符号表示： 作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。2、平面与平面平行的判定及其性质（1）判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行（线面平行面面平行），符号表示：（2）性质定理：如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行线线平行）符号表示：作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行3、在寻求平行关系时，利用中位线、平行四边形等知识是非常常见的手段有时也可用“垂直于同一个平面的两条直线平行”进行证明。二、空间中的垂直问题1、线线、面面、线面垂直的定义两条异面直线
