高等数学习题详解-第3章--导数与微分(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上习题3-11设某产品的总成本C是产量q的函数:，求(1) 从到时，自变量的改变量； (2) 从到时，函数的改变量； (3) 从到时，函数的平均变化率； (4) 总成本在处的变化率. 解：(1) =102-100=2,(2) = (3) 函数的平均变化率为.(4) 总成本在处的变化率为2设，根据导数定义求. 解 3根据函数导数定义，证明证根据函数导数定义及“和差化积”公式，得.4已知，求下列极限：(1) (2) 解 (1) (2) =5已知，计算极限 解 6求下列函数的导数：(1) ； (2) ；(3) ； (4) ; (5) ； (6) 解(1) ； (2) ；(3) ； (4) ; (5) ； (6) 7问函数 在处是否可导？如可导，求其导数. 解 考察处的左、右导数=,所以，函数在处的可导，且.8讨论函数