高等数学习题详解-第9章-无穷级数(共21页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上习题9-11. 判定下列级数的收敛性：(1) ; (2) ; (3) ; (4) ;(5) ; (6) 解：（1），则，级数发散。（2）由于，因此原级数是调和级数去掉前面三项所得的级数，而在一个级数中增加或删去有限项不改变级数的敛散性，所以原级数发散。（3），则，级数发散。（4）因而不存在，级数发散。（5）级数通项为，由于，不满足级数收敛的必要条件，原级数发散。（6）级数通项为，而不存在，级数发散。2. 判别下列级数的收敛性，若收敛则求其和：(1) ； (2) ;(3) ; (4) 解：（1）因为所以该级数的和为即（2）由于，则所以该级数的和为即（3）级数的通项为，由于，不满足级数收敛的必要条件，所以原级数发散。（4）由于因而不存在，原级数发散。习题9-21. 判定下列正项级数的敛散性：(1) ; (2) ；