精选优质文档-倾情为你奉上高维数据的低维表示综述一、研究背景在科学研究中，我们经常要对数据进行处理。而这些数据通常都位于维数较高的空间，例如，当我们处理200个256*256的图片序列时，通常我们将图片拉成一个向量，这样，我们得到了65536*200的数据，如果直接对这些数据进行处理，会有以下问题：首先，会出现所谓的“位数灾难”问题，巨大的计算量将使我们无法忍受；其次，这些数据通常没有反映出数据的本质特征，如果直接对他们进行处理，不会得到理想的结果。所以，通常我们需要首先对数据进行降维，然后对降维后的数据进行处理。降维的基本原理是把数据样本从高维输入空间通过线性或非线性映射投影到一个低维空间，从而找出隐藏在高维观测数据中有意义的低维结构。（8）之所以能对高维数据进行降维，是因为数据的原始表示常常包含大量冗余： 有些变量的变化比测量引入的噪声还要小，因此可以看作是无关的 有些变量和其他的变量有很强的相关性(例如是其他变量的线性组合或是其他函数依赖关系)，可以找到一组新的不相关的变量。（3）从几何的观点来看，降维可以看成是挖掘嵌入在高维数据中的
