高等数学习题详解-第8章-二重积分(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上习题8-11. 设有一平面薄片，在xOy平面上形成闭区域D，它在点(x,y)处的面密度为(x,y)，且(x,y)在D连续，试用二重积分表示该薄片的质量.解：.2. 试比较下列二重积分的大小：(1) 与，其中D由x轴、y轴及直线x+y=1围成；(2) 与，其中D是以A(1,0)，B(1,1)，C(2，0）为顶点的三角形闭区域.解：(1)在D内，. (2) 在D内，, 习题8-21. 画出积分区域，并计算下列二重积分：(1) ，其中D为矩形闭区域：；(2) ，其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域；(3) ,其中D是由直线y=2,y=x,y=2x所围成的闭区域；(4) ,其中D是半圆形闭区域:x2+y24,x0；(5) ,其中D为:0x4,1ye；(6) 其中D是由曲线所围成的闭区域.解：(1) (2) (3)