第八章 函数 主要内容 函数的定义与性质 l 函数定义 l 函数性质 函数运算 l 函数的逆 l 函数的合成 双射函数与集合的基数 18.1 函数的定义与性质 主要内容 函数定义与相关概念 l 函数定义 l 函数相等 l 从A到B的函数f:A B l B A l 函数的像与完全原像 函数的性质 l 单射、满射、双射函数的定义与实例 l 构造双射函数 某些重要的函数 2函数定义 定义8.1设F 为二元关系,若xdomF 都存在唯一的 y ranF 使xFy 成立,则称F 为函数 对于函数F,如果有xFy,则记作y=F(x),并称y 为F 在x 的 值. 例F 1 =, F 2 =, F 1 是函数,F 2 不是函数 定义8.2设F,G 为函数,则 F=G F G G F 如果两个函数F 和G 相等,一定满足下面两个条件： (1)domF=domG (2) xdomF=domG 都有F(x)=G(x) 函数F(x)=(x 2 1)/(x+1),G(x)=x1不相等,因为 domF domG. 3从A到B的函数 定义8.3设A,B为集合,如果 f 为函数,domf=A,ranf B, 则称f
