1、16.2 二次根式的乘除（第 1课时）湖北省赤壁市教研室 来小静八年级 下册复习1.什么叫二次根式？式子 叫做二次根式 .2.二次根式的基本性质 :二次根式的双重非负性：引入由算术平方根的意义可知， ， ， 都是实数 .当 取某个非负数值时， 就是这个非负数的算术平方根，也是一个实数 .既然是实数，就应该可进行四则运算，那么其运算满足怎样的运算法则？如何进行二次根式的加、减、乘、除运算？就是我们要讨论的问题 .探究计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（ 1） = ， = ； （ 2） = ， = ； （ 3） = ， = .6 6 20 20 30 30 二次根式的乘法法则是即：两个
2、非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根 .应用（ 1）例 1 计算：（ 1） ； （ 2） . 解： （ 1） = ； （ 2） = = = 3 . 思考二次根式的乘法法则反过来，就得到例 2 化简：.（ 2） .（ 1）；解： （ 1） ；（ 2）.这样运算的作用： 化简二次根式可以看作公式在 时的特殊情形应用（ 2）例 3 计算：（ 1） ； （ 2） ； （ 3） .； 解： （ 1） 二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽方的要移出根号外 .应用（ 2）（ 3） . 本章中二次根式相乘时，如没有特别说明，所有的字母都表示正数 .（ 2） ； 含系数的二次根式相乘，将系数相乘作为积的系数，被开方数相乘作为积的被开方数 .归纳1.类比整式的乘法法则 ,二次根式的乘法法则适用于两个以上的二次根式的乘法 .2.被开方数是积的形式才能逆用公式进行化简 .若是多项式 ,也应尽量化为完全平方数 (式 )与整数 (式 )的积的形式 .3.开得尽方的因数或因式移出根号外时要确认符号为正和指数减半 .巩固练习练习 1.计算 : .(3)；(2)；(1)注意：1.二次根式的乘法与整式的乘法一样，运算时应先处理符号 .可以先化简后计算，也可以先计算后化简 .2.计算时应特别注意算术平方根的意义 .
